РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип 12 № 506748 Добавить в вариант

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153692

Раздел кодификатора ФИПИ: Четырёхугольники и их элементы

Планиметрия . Четырёхугольники и их элементы

В ромбе ABCD $AB = 2,$ $AC = корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента .$ Найдите синус угла BAC.

Решение. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О. Тогда по теореме Пифагора в треугольнике BOA:

$BO = корень из: начало аргумента: 2 в квадрате минус левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента правая круглая скобка в квадрате } = корень из: начало аргумента: 4 минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$

Найдём синус угла BAC:

$синус \angle BAC = синус \angle OAB = дробь: числитель: BO, знаменатель: BA конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби , знаменатель: 2 конец дроби = 0,75.$

Ответ: 0,75.

Ответ: 0,75

506748

0,75

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153692

Раздел кодификатора ФИПИ: Четырёхугольники и их элементы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	506748	0,75