≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 506399

Объём ко­ну­са равен 135. Через точку, де­ля­щую вы­со­ту ко­ну­са в от­но­ше­нии 1:2, счи­тая от вершины, про­ве­де­на плоскость, па­рал­лель­ная основанию. Най­ди­те объём конуса, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са проведённой плоскостью.

Пояснение.

Отношение объ­е­мов ко­ну­сов равно кубу их ко­эф­фи­ци­ен­та подобия. Точка делит высоту в отношении 1:2, следовательно, вы­со­ты ко­ну­сов от­но­сят­ся как 1:3, по­это­му их объ­е­мы от­но­сят­ся как 1:27. Следовательно, объем от­се­ка­е­мо­го ко­ну­са равен 135 : 33 = 5.

 

Ответ: 5.


Аналоги к заданию № 506399: 506811 Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 166081.