СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 49999

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении , считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 26.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

Заметим, что как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей. Значит, треугольник – равнобедренный. Пусть , тогда , . Противоположные стороны параллелограмма попарно равны, тогда

 

,

откуда . Находим .

Ответ: 28.

Прототип задания ·