Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 47937
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 31°, угол C равен 45°, AD  — бис­сек­три­са, E  — такая точка на AB, что AE  =  AC. Най­ди­те угол BDE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ни­ки CAD и EAD равны по двум сто­ро­нам и углу между ними, по­это­му  \angle C = \angle DEA = 45 гра­ду­сов. Сле­до­ва­тель­но,

 \angle BDE = 180 гра­ду­сов минус \angle B минус \angle BED = 180 гра­ду­сов минус 31 гра­ду­сов минус левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус 45 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = 14 гра­ду­сов.

Ответ: 14.