ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д12 № 43049 Добавить в вариант

Для обогрева помещения, температура в котором равна $T_п = 15 градусов C,$ через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой $T_в = 91 градусов C.$ Расход проходящей через трубу воды $m = 0,6$  кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры $T левая круглая скобка градусов C правая круглая скобка ,$ причeм $x = альфа дробь: числитель: cm, знаменатель: гамма конец дроби логарифм по основанию 2 дробь: числитель: T_в минус T_п , знаменатель: T минус T_п конец дроби$  (м), где $c = 4200 дробь: числитель: Дж, знаменатель: кг умножить на в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка C конец дроби$   — теплоeмкость воды, $гамма = 28 дробь: числитель: Вт, знаменатель: м умножить на в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка C конец дроби$   — коэффициент теплообмена, а $альфа =0,8$   — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 144 м?

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения $альфа дробь: числитель: cm, знаменатель: гамма конец дроби \log _2 дробь: числитель: T_в минус T_п, знаменатель: T минус T_п конец дроби =144$ при заданных значениях теплоёмкости воды $c=4200 дробь: числитель: Дж, знаменатель: кг умножить на в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка C конец дроби ,$ коэффициента теплообмена $гамма =28 дробь: числитель: Вт, знаменатель: м умножить на в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка C конец дроби ,$ постоянной $альфа =0,8,$ температуры помещения $T_п=15 градусов C$ и расхода воды $m=0,6кг/c$ :

$0,8 умножить на дробь: числитель: 4200 умножить на 0,6, знаменатель: 28 конец дроби \log _2 дробь: числитель: 91 минус 15, знаменатель: T минус 15 конец дроби =144 равносильно \log _2 дробь: числитель: 76, знаменатель: T минус 15 конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 76, знаменатель: T минус 15 конец дроби =4 равносильно T=34 градусов C.$ $0,8 умножить на дробь: числитель: 4200 умножить на 0,6, знаменатель: 28 конец дроби \log _2 дробь: числитель: 91 минус 15, знаменатель: T минус 15 конец дроби =144 равносильно$
$равносильно \log _2 дробь: числитель: 76, знаменатель: T минус 15 конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 76, знаменатель: T минус 15 конец дроби =4 равносильно T=34 градусов C.$

Ответ: 34.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь