ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 № 36569 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен $минус дробь: числитель: 4 , знаменатель: 5 конец дроби ,$ $AB = 25.$ Найдите BC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен $минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби ,$ $AB = 5.$ Найдите $BC.$

так как

$BC=AB умножить на синус A=AB корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A правая круглая скобка =AB корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A_внеш правая круглая скобка =5 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 49, знаменатель: 625 конец дроби конец аргумента =5 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби =4,8.$ $BC=AB умножить на синус A=AB корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A правая круглая скобка =$
$=AB корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A_внеш правая круглая скобка =5 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 49, знаменатель: 625 конец дроби конец аргумента =5 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби =4,8.$ $BC=AB умножить на синус A=AB корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A правая круглая скобка =$
$=AB корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A_внеш правая круглая скобка =$
$=5 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 49, знаменатель: 625 конец дроби конец аргумента =5 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби =4,8.$

Ответ: 4,8.

Прототип задания