ЕГЭ–2026, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 № 33329 Добавить в вариант

В треугольнике ABC $AC = BC,$ $AB = 5,$ $косинус BAC = дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби .$ Найдите высоту AH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC AC  =  BC, AB  =  5, $косинус \angle BAC = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби .$ Найдите высоту AH.

Треугольник ABC  — равнобедренный, значит, углы BAC и ABH равны как углы при его основании. Тогда

$AH = AB синус \angle ABH = AB синус \angle BAC =$
$= AB корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате \angle BAC конец аргумента = 5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = 5 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби = 4,8.$ $AH = AB синус \angle ABH = AB синус \angle BAC =$
$= AB корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате \angle BAC конец аргумента =$
$= 5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = 5 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби = 4,8.$

Ответ: 4,8.

Прототип задания