Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 33281
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AH  — вы­со­та, AB = 25,  синус BAC = дробь: чис­ли­тель: 4 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Най­ди­те BH.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC, AH  — вы­со­та, AB  =  5,  синус BAC = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби . Най­ди­те BH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии. Тогда

 BH = AB ко­си­нус \angle ABH = AB ко­си­нус \angle BAC =
= AB ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в квад­ра­те \angle BAC конец ар­гу­мен­та = 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = 5 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби = 4,8.

Ответ: 4,8.