Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 322831
i

 

На клет­ча­той бу­ма­ге изоб­ражён круг. Ка­ко­ва пло­щадь круга, если пло­щадь за­штри­хо­ван­но­го сек­то­ра равна 2?

 

 

315132_2_5.eps

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


315132_1_3.epsНа клет­ча­той бу­ма­ге изоб­ражён круг. Ка­ко­ва пло­щадь круга, если пло­щадь за­штри­хо­ван­но­го сек­то­ра равна 32?

За­ме­тим, что  ко­си­нус P'OP = дробь: чис­ли­тель: P'O, зна­ме­на­тель: OP конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Тогда \angle P'OP=60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , по­это­му \angle POM=120 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . По­это­му пло­щадь сек­то­ра равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби от пло­ща­ди круга. Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь круга равна 3 умно­жить на 32=96.

 

Ответ: 96.