Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Ве­ро­ят­ность того, что на те­сти­ро­ва­нии по био­ло­гии уча­щий­ся О. верно решит боль­ше 11 задач, равна 0,67. Ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит боль­ше 10 задач, равна 0,74. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

Рас­смот­рим со­бы­тия A  =  «уча­щий­ся решит 11 задач» и В  =  «уча­щий­ся решит боль­ше 11 задач». Их сумма  — со­бы­тие A + B  =  «уча­щий­ся решит боль­ше 10 задач». Со­бы­тия A и В не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий:

Тогда, ис­поль­зуя дан­ные за­да­чи, по­лу­ча­ем: 0,74  =  P(A) + 0,67, от­ку­да P(A)  =  0,74 − 0,67  =  0,07.

Ответ: 0,07.