СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 320186

На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Дании будет вы­сту­пать после груп­пы из Шве­ции и после груп­пы из Нор­ве­гии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Ре­ше­ние.

Общее ко­ли­че­ство вы­сту­па­ю­щих на фе­сти­ва­ле групп для от­ве­та на во­прос не­важ­но. Сколь­ко бы их ни было, для ука­зан­ных стран есть 6 спо­со­бов вза­им­но­го рас­по­ло­же­ния среди вы­сту­па­ю­щих (Д — Дания, Ш — Шве­ция, Н — Нор­ве­гия):

 

...Д...Ш...Н..., ...Д...Н...Ш..., ...Ш...Н...Д..., ...Ш...Д...Н..., ...Н...Д...Ш..., ...Н...Ш...Д...

 

Дания на­хо­дит­ся после Шве­ции и Нор­ве­гии в двух слу­ча­ях. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что груп­пы слу­чай­ным об­ра­зом будут рас­пре­де­ле­ны имен­но так, равна

 

 

Ответ: 0,33.

За­ме­ча­ние.

Пусть тре­бу­ет­ся найти ве­ро­ят­ность того, что дат­ские му­зы­кан­ты ока­жут­ся по­след­ни­ми среди вы­сту­па­ю­щих от раз­ных го­су­дарств групп. По­ста­вим ко­ман­ду Дании на по­след­нее место и най­дем ко­ли­че­ство пе­ре­ста­но­вок без по­вто­ре­ний из преды­ду­щих групп: оно равно Общее ко­ли­че­ство пе­ре­ста­но­вок из всех групп равно По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна