Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 30557

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB = 34,  тангенс A = дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 . Найдите AH.

Спрятать решение

Решение.

Выразим искомую величину:

AH=AC косинус A=AB косинус в степени 2 A=AB левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A} правая круглая скобка =34 умножить на левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс дробь, числитель — 1 {16, знаменатель — } правая круглая скобка =34 умножить на левая круглая скобка дробь, числитель — 16, знаменатель — 17 правая круглая скобка =32.

Ответ: 32.