ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 № 30557 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, $AB = 34,$ $тангенс A = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$ Найдите AH.

Спрятать решение

Решение.

Выразим искомую величину:

$AH=AC косинус A=AB косинус в квадрате A=AB левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс tg в квадрате A конец дроби правая круглая скобка =34 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби конец дроби правая круглая скобка =34 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 16, знаменатель: 17 конец дроби правая круглая скобка =32.$ $AH=AC косинус A=AB косинус в квадрате A=AB левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс tg в квадрате A конец дроби правая круглая скобка =$
$=34 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби конец дроби правая круглая скобка =34 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 16, знаменатель: 17 конец дроби правая круглая скобка =32.$

Ответ: 32.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь