Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 29747

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8,  тангенс A = дробь, числитель — 65, знаменатель — 4 корень из { 65 }. Найдите AB.

 

Спрятать решение

Решение.

Найдём косинус угла A:

 косинус A= корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс тангенс в степени 2 A }= корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс дробь, числитель — 65 {16, знаменатель — } }= корень из { дробь, числитель — 16, знаменатель — 81 }= дробь, числитель — 4, знаменатель — 9 .

По определению косинуса:

 косинус A= дробь, числитель — AC, знаменатель — AB равносильно AB= дробь, числитель — AC, знаменатель — косинус A равносильно AB=8 умножить на дробь, числитель — 9, знаменатель — 4 равносильно AB=18.

Ответ: 18.