
Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий моля воздуха при давлении
атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением
(Дж), где
— постоянная,
К — температура воздуха,
(атм) — начальное давление, а
(атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления
можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 10980 Дж? Ответ приведите в атмосферах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий моля воздуха при давлении
атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением
(Дж), где
− постоянная,
− температура воздуха,
(атм) − начальное давление, а
(атм) − конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления
можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах.
Задача сводится к решению неравенства при заданных значениях постоянной
температуры воздуха
К, начального давления
атм и количества воздуха
моль:
атм.
Ответ: 6.