Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 282525

Найдите значение выражения 2 корень из { 2} синус { дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 8 } умножить на косинус { дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 8 }.

Спрятать решение

Решение.

Используем формулу синуса двойного угла 2 синус {\alpha} косинус {\alpha}= синус {2\alpha}:

 корень из { 2} умножить на 2 синус { дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 8 } умножить на косинус { дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 8 }= корень из { 2} синус { дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 4 }= корень из { 2} синус левая круглая скобка 4 Пи минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 правая круглая скобка = корень из { 2} синус левая круглая скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 правая круглая скобка = минус корень из { 2} синус { дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 }= минус корень из { 2} умножить на дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 = минус 1.

 

Ответ: −1.