ЕГЭ−2021, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 11 № 282469

Найдите значение выражения $5 синус { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 } умножить на косинус { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 }.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $8 синус { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 } умножить на косинус { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 }.$

Используем формулу синуса двойного угла $2 синус {\alpha} косинус {\alpha}= синус {2\alpha}$ :

$8 синус { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 } умножить на косинус { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 }=4 синус { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 }= 4 синус левая круглая скобка Пи минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 правая круглая скобка = 4 синус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 = 4 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 = 2.$

Ответ: 2.

Прототип задания ·