ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д12 № 28003 Добавить в вариант

Небольшой мячик бросают под острым углом $альфа$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой $H= дробь: числитель: v _0 в квадрате , знаменатель: 4g конец дроби левая круглая скобка 1 минус косинус 2 альфа правая круглая скобка ,$ где $v _0 = 20$ м/с  — начальная скорость мячика, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g=10$ м/с $в квадрате$ ). При каком наименьшем значении угла $альфа$ (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства $H больше или равно 5$ на интервале $левая круглая скобка 0 градусов ;90 градусов правая круглая скобка$ при заданных значениях начальной скорости $v _0=20м/с$ и ускорения свободного падения $g=10м/с в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка$ :

$дробь: числитель: 20 в квадрате , знаменатель: 40 конец дроби левая круглая скобка 1 минус косинус 2 альфа правая круглая скобка больше или равно 5 равносильно 1 минус косинус 2 альфа больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно косинус 2 альфа меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \underset0 градусов меньше 2 альфа меньше 180 градусов \mathop равносильно$

$\underset0 градусов меньше 2 альфа меньше 180 градусов \mathop равносильно 60 градусов меньше или равно 2 альфа меньше 180 градусов \underset0 градусов меньше альфа меньше 90 градусов \mathop равносильно 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка меньше или равно альфа меньше 90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Ответ: 30.

Аналоги к заданию № 28003: 43297 28577 28579 ... Все

Спрятать решение · Помощь