Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: где
− постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T − в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь
м
а излучаемая ею мощность P не менее
Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Задача сводится к нахождению наименьшего решения неравенства при известном значениях постоянной
и заданной площади звезды
:
Ответ: 4000.

