Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 27943
i

К окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC, про­ве­де­ны три ка­са­тель­ные. Пе­ри­мет­ры от­се­чен­ных тре­уголь­ни­ков равны 6, 8, 10. Най­ди­те пе­ри­метр дан­но­го тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­рез­ки ка­са­тель­ных, про­ве­ден­ных к окруж­но­сти из точек K, H, O, F, N, M, со­от­вет­ствен­но равны друг другу. По­это­му

CQ плюс CR = P_CKM, AQ плюс AS = P_AHO, BS плюс BR = P_BFN.

Сле­до­ва­тель­но,

P_ABC=P_AOH плюс P_KCM плюс P_FNB=24.

 

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 27943: 54647 54649 54651 ... Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025