ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 № 27634 Добавить в вариант

Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

$S_ABCD= дробь: числитель: левая круглая скобка AB плюс CD правая круглая скобка умножить на CH, знаменатель: 2 конец дроби равносильно CH= дробь: числитель: 2S_ABCD, знаменатель: AB плюс CD конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 64, знаменатель: 16 конец дроби =8.$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $CHB.$ $BH=AB минус CD=8.$ $CH=HB,$ значит, треугольник CHB  — равнобедренный. Тогда $\angle B=45 градусов .$

Ответ: 45.

Спрятать решение · Помощь