СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 27610

Параллелограмм и пря­мо­уголь­ник имеют оди­на­ко­вые стороны. Най­ди­те острый угол параллелограмма, если его пло­щадь равна по­ло­ви­не площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. Пусть одна сторона параллелограмма и прямоугольника равна , а вторая равна , а острый угол параллелограмма равен . Тогда площадь параллелограмма равна , а площадь прямоугольника равна .

 

По условию площадь прямоугольника вдвое больше: . Следовательно,

.

Ответ: 30.