Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 27296

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 1,  косинус A = дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17 . Найдите высоту CH.

Решение.

Треугольник ABC равнобедренный, значит, высота CH делит основание AB пополам.

 

CH=AH\text{tg}A= дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 умножить на \text{tg}A= дробь, числитель — AB синус A, знаменатель — 2 косинус A = дробь, числитель — AB корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}, знаменатель — 2 косинус A = дробь, числитель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 17 , знаменатель — } {2 дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17 }=2.

Ответ: 2.