Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 27268
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH − вы­со­та, BC = 3, синус A = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Най­ди­те AH.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

##

AH=AC ко­си­нус A= дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: tgA конец дроби умно­жить на ко­си­нус A= дробь: чис­ли­тель: BC ко­си­нус в квад­ра­те A, зна­ме­на­тель: синус A конец дроби = дробь: чис­ли­тель: BC левая круг­лая скоб­ка 1 минус синус в квад­ра­те A пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: синус A конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец дроби =17,5.

Ответ: 17,5.

 

При­ве­дем ре­ше­ние Ра­си­ля Са­ды­ко­ва.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC

синус \angle A = дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: AB конец дроби рав­но­силь­но AB= дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: синус \angle A конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец дроби =18.

За­ме­тим, что ∠HCB = ∠CAB, тогда из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка CHB

синус \angle HCB= дробь: чис­ли­тель: HB, зна­ме­на­тель: BC конец дроби рав­но­силь­но HB=BC умно­жить на синус \angle HCB=3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби =0,5.

Тогда AH  =  AB − HB  =  18 − 0,5  =  17,5.


Аналоги к заданию № 27268: 30791 30743 30745 ... Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025