Ре­ше­ние.

Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пусть грань ASB пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию, точка G  — се­ре­ди­на сто­ро­ны DC. Бо­ко­вые грани SAD, SBC и SDC на­кло­не­ны к ос­но­ва­нию под углом 60°, по­это­му углы A и B в тре­уголь­ни­ке ASB и угол G в тре­уголь­ни­ке SGH равны по 60°. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ASB  — рав­но­сто­рон­ний, а его сто­ро­на свя­за­на с вы­со­той фор­му­лой от­ку­да

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка SHG на­хо­дим:

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD  — пря­мо­уголь­ник, по­это­му его пло­щадь равна про­из­ве­де­нию длин сто­рон:

Оста­лось найти объём пи­ра­ми­ды:

Ответ: 48.