Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 269125
i

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, E, F, F_1 пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 9.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, B, C, B_1 пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 3.

Пло­щадь ос­но­ва­ния тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна одной ше­стой пло­ща­ди ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, а вы­со­та у них общая. По­это­му

V_пир= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_оснH= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби V_шест= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 18 конец дроби умно­жить на 6 умно­жить на 3=1.

 

Ответ: 1.