Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 269103

 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B_1, C_1, D_1, C правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

 



Площадь основания треугольной пирамиды равна одной шестой площади основания правильной шестиугольной призмы, а высота у них общая. Поэтому

V_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{осн}H= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 V_{шест}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 18 умножить на 6 умножить на 3=1.

 

Ответ: 1.

Прототип задания ·