Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 268215

 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, D, E, A_1, B_1, D_1, E_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 6.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, D, E, A_1, B_1, D_1, E_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

 



Площадь основания четырехугольной призмы равна двум третьим площади основания правильной шестиугольной призмы, а высота у них общая. Поэтому

V_{чет}= дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 V_{шест}= дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 умножить на 6 умножить на 2=8.

 

Ответ: 8.

Прототип задания ·