Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 264825

 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D_1 параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, у которого AB = 4, AD = 6, AA_1 = 4.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, С, D_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, у которого AB = 4, AD = 3, AA_1 = 4.

 



Площадь основания пирамиды в два раза меньше площади основания пареллелепипеда, а высота у них общая. Поэтому

 

V_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пир}h= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 S_{пар}h= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 S_{пар}h= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 умножить на 4 умножить на 3 умножить на 4=8.

 

Ответ: 8.


Аналоги к заданию № 245336: 265011 264513 264515 264517 264519 264521 264523 264525 264527 264529 ... Все

Прототип задания ·