Вы­де­лим пол­ный квад­рат:

От­сю­да имеем:

По­это­му наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции до­сти­га­ет­ся в точке 3, и оно равно 2.

Ответ: 2.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

По­сколь­ку функ­ция воз­рас­та­ю­щая, а под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние по­ло­жи­тель­но при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, за­дан­ная функ­ция до­сти­га­ет наи­мень­ше­го зна­че­ния в той же точке, в ко­то­рой до­сти­га­ет наи­мень­ше­го зна­че­ния под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние. Квад­рат­ный трех­член с по­ло­жи­тель­ным стар­шим ко­эф­фи­ци­ен­том до­сти­га­ет наи­мень­ше­го зна­че­ния в точке в нашем слу­чае  — в точке 3, и оно равно 4. Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее зна­че­ние за­дан­ной функ­ции