Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 245170

Найдите значение выражения  корень из { 3} косинус в степени 2 { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 } минус корень из { 3} синус в степени 2 { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 }.

Решение.

Используем формулу косинуса двойного угла  косинус в степени 2 \alpha минус синус в степени 2 \alpha= косинус 2\alpha:

 

 корень из { 3} косинус в степени 2 { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 } минус корень из { 3} синус в степени 2 { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 } = корень из { 3} косинус { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 } = корень из { 3} косинус левая круглая скобка Пи минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 правая круглая скобка = минус корень из { 3} косинус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 = минус корень из { 3} умножить на дробь, числитель — корень из 3 , знаменатель — 2 = минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 = минус 1,5.

 

 

Ответ: -1,5.