Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д7 № 13381
i

Най­ди­те корни урав­не­ния: ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 8 Пи x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . В от­ве­те за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 8 Пи x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 8 Пи x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби =\pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n рав­но­силь­но x = дробь: чис­ли­тель: \pm1 плюс 12n, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 1 плюс 12n, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ; новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: минус 1 плюс 12n, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , n при­над­ле­жит \mathbb Z. конец со­во­куп­но­сти .

Зна­че­ни­ям n боль­ше или равно 1 со­от­вет­ству­ют по­ло­жи­тель­ные корни.

Если n=0, то x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби и x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

Если n= минус 1, то x= минус дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби и x= минус дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

Зна­че­ни­ям n мень­ше или равно минус 2 со­от­вет­ству­ют мень­шие зна­че­ния кор­ней.

Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным кор­нем яв­ля­ет­ся число минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

 

Ответ: −0,125.


Аналоги к заданию № 26669: 12957 13371 13373 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025