Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной:

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Най­ден­ная про­из­вод­ная не­от­ри­ца­тель­на на от­рез­ке (0; 1] и не­по­ло­жи­тель­на на от­рез­ке [1; 4]; за­дан­ная функ­ция воз­рас­та­ет на от­рез­ке [0; 1] и убы­ва­ет на от­рез­ке [1; 7]. В точке 1 функ­ция при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние. Най­дем его:

Ответ: 1.