Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 127889
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 36x плюс 9 на от­рез­ке [-8; -5].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=x в квад­ра­те минус 36= левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=6, x= минус 6. конец со­во­куп­но­сти .

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x= минус 6 за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся её наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Найдём это наи­боль­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 216, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 36 умно­жить на 6 плюс 9=153.

 

Ответ: 153.


Аналоги к заданию № 77446: 127889 127893 127865 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025