Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 126635
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y=x в кубе минус 9,5x в квад­ра­те плюс 28x минус 14 на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 2;10 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=3x в квад­ра­те минус 19x плюс 28.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3x в квад­ра­те минус 19x плюс 28=0, новая стро­ка 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 10 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 19 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 361 минус 336 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 19 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 361 минус 336 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , конец си­сте­мы . новая стро­ка 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 10 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=4, новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , конец си­сте­мы . новая стро­ка 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 10 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=4, новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Срав­ним зна­че­ния функ­ции в точ­ках 2 и 4:

y левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =8 минус 38 плюс 56 минус 14=12, y левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =64 минус 152 плюс 112 минус 14=10.

Тем самым, наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке равно 10.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 77433: 126635 126137 126139 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025