Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 126403
i

 

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y=x в кубе минус 4x в квад­ра­те минус 60x минус 1 на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 4;13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y = x в кубе минус x в квад­ра­те минус 40x плюс 3 на от­рез­ке [0; 4].

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y' = 3x в квад­ра­те минус 2x минус 40.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3x в квад­ра­те минус 2x минус 40 = 0, новая стро­ка 0 мень­ше или равно x мень­ше или равно 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 4, x = минус дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , . конец си­сте­мы 0 мень­ше или равно x мень­ше или равно 4 . конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но x = 4.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x = 4 за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 64 минус 16 минус 160 плюс 3 = минус 109.

Ответ: − 109.


Аналоги к заданию № 77433: 126635 126137 126139 ... Все

Прототип задания


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025