Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 125131
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=x в кубе плюс 14x в квад­ра­те плюс 49x плюс 11 на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; минус 5,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=3x в квад­ра­те плюс 28x плюс 49.

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3x в квад­ра­те плюс 28x плюс 49=0, новая стро­ка минус 13 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 5,5 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 7, x= минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , конец си­сте­мы } минус 13 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 5,5 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= минус 7.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x= минус 7 за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 343 плюс 686 минус 343 плюс 11=11.

 

Ответ: 11.


Аналоги к заданию № 77430: 125131 125135 125057 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025