Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 124365
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y=x в кубе минус 147x плюс 19 на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 0;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=3x в квад­ра­те минус 147=3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 49 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, 0 мень­ше или равно x мень­ше или равно 8 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=7, x= минус 7, конец си­сте­мы } 0 мень­ше или равно x\leqslant8 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но x=7.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x=7 за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =7 в кубе минус 147 умно­жить на 7 плюс 19=343 минус 1029 плюс 19= минус 667.

 

Ответ: −667.


Аналоги к заданию № 77421: 124361 124365 124317 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025