Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д2 № 121215
i

Пря­мая y= минус 5x минус 7 яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =8x в квад­ра­те плюс bx плюс 11. Най­ди­те b, учи­ты­вая, что абс­цис­са точки ка­са­ния боль­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Усло­вие ка­са­ния гра­фи­ка функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка и пря­мой y=kx плюс b задаётся си­сте­мой тре­бо­ва­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =k, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =kx плюс b. конец си­сте­мы .

В нашем слу­чае имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 16x плюс b= минус 5, 8x в квад­ра­те плюс bx плюс 11= минус 5x минус 7 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b= минус 5 минус 16x, 8x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка минус 5 минус 16x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 18=0 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний b= минус 5 минус 16x, x в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . конец си­сте­мы .

 

По усло­вию, абс­цис­са точки ка­са­ния по­ло­жи­тель­на, по­это­му x=1,5, b=−29.

 

Ответ: −29.


Аналоги к заданию № 119973: 121211 121215 120717 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025