К мо­мен­ту пер­во­го об­го­на мо­то­цик­лист за 5 минут про­ехал столь­ко же, сколь­ко ве­ло­си­пе­дист за 55 минут, сле­до­ва­тель­но, его ско­рость в 11 раз боль­ше. По­это­му, если ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста при­нять за x км/час, то ско­рость мо­то­цик­ли­ста будет равна 11x, а ско­рость их сбли­же­ния  — 10x км/час.

C дру­гой сто­ро­ны, вто­рой раз мо­то­цик­лист до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста за 30 минут, за это время он про­ехал на 50 км боль­ше. Сле­до­ва­тель­но, ско­рость их сбли­же­ния со­став­ля­ет 100 км/час.

Итак, 10х  =  100 км/час, от­ку­да ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна 10 км/час, а ско­рость мо­то­цик­ли­ста равна 110 км/час.

Ответ: 110.