Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д7 № 103019

 

Решите уравнение  корень из { 15 плюс 2x}=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Спрятать решение

Решение.

Возведем в квадрат:

 корень из { 15 плюс 2x}=x равносильно система выражений  новая строка 15 плюс 2x={{x} в степени 2 },  новая строка x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{x} в степени 2 } минус 2x минус 15=0,  новая строка x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений  новая строка совокупность выражений  новая строка x= минус 3,  новая строка x=5 конец системы .  новая строка x больше или равно 0 конец совокупности равносильно x=5.

Уравнение имеет единственный корень, он и является ответом.

 

Ответ: 5.

 

Примечание.

Можно было сделать проверку. Подставляя число 5, получаем верное равенство  корень из { 15 плюс 2 умножить на 5}=5, поэтому число 5 является корнем. Подставляя число −3, получаем неверное равенство  корень из { 15 плюс 2 умножить на ( минус 3)}= минус 3, поэтому число −3 не является корнем.