Объем дан­но­го мно­го­гран­ни­ка равен раз­но­сти объ­е­мов ис­ход­но­го тет­ра­эд­ра и че­ты­рех тет­ра­эд­ров, одни из вер­шин ко­то­рых сов­па­да­ют с вер­ши­на­ми ис­ход­но­го:

Ответ: 0,95.

Вы­со­та па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна вы­со­те впи­сан­но­го в него ци­лин­дра. Ос­но­ва­ни­ем па­рал­ле­ле­пи­пе­да яв­ля­ет­ся квад­рат, сто­ро­на ко­то­ро­го в два раза боль­ше ра­ди­у­са впи­сан­ной в него окруж­но­сти. По­это­му пло­щадь ос­но­ва­ния равна 4, а объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен

Ответ: 4.

Вы­со­та па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна вы­со­те впи­сан­но­го в него ци­лин­дра. Ос­но­ва­ни­ем па­рал­ле­ле­пи­пе­да яв­ля­ет­ся квад­рат, сто­ро­на ко­то­ро­го в два раза боль­ше ра­ди­у­са впи­сан­ной в него окруж­но­сти. По­это­му сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 8, а пло­щадь ос­но­ва­ния равна 64. Тогда вы­со­та ци­лин­дра равна

Ответ: 0,25.

Ребро куба равно диа­мет­ру впи­сан­но­го в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. От­сю­да имеем, что объем куба равен

Ответ: 8.

Объем ци­лин­дра равен про­из­ве­де­нию пло­ща­ди ос­но­ва­ния на вы­со­ту, а объем ко­ну­са равен одной трети про­из­ве­де­ния пло­ща­ди ос­но­ва­ния на вы­со­ту. По­сколь­ку они имеют общее ос­но­ва­ние и вы­со­ту, объем ци­лин­дра в три раза боль­ше объ­е­ма ко­ну­са.

Ответ: 75.