Диа­го­наль куба в  раз боль­ше его ребра. По­лу­чим, что ребро равно  Тогда объем куба есть

Ответ: 8.

Ис­ход­ный и по­лу­чен­ный куб по­доб­ны с ко­эф­фи­ци­ен­том 5. Объ­е­мы по­доб­ных тел от­но­сят­ся как куб ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии длины ребра в 5 раз объем куба уве­ли­чит­ся в раз.

Ответ: 125.