РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Шар

1.  Тип 13 № 506288 Добавить в вариант

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120911

Раздел кодификатора ФИПИ: Шар

Задачи по стереометрии . Шар

Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Решение. Площади шаров относятся как квадраты их радиусов. Следовательно, площадь первого шара в $левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =25$ раз больше площади второго.

Ответ: 25.

Ответ: 25

506288

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120911

Раздел кодификатора ФИПИ: Шар

2.  Тип 13 № 509681 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: Шар

Задачи по стереометрии . Шар

Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

Решение. Объёмы шаров относятся как кубы отношений их радиусов. Радиус большего шара в 4 раза больше радиуса меньшего, поэтому их объёмы относятся как  $4 в кубе = 64.$

Ответ: 64.

Приведём другое решение.

Найдём отношение объёмов шаров:

$дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_2 конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R_1 в кубе , знаменатель: дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R_2 в кубе конец дроби = дробь: числитель: R_1 в кубе , знаменатель: R_2 в кубе конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби правая круглая скобка в кубе = 4 в кубе = 64.$

Ответ: 64

509681

Раздел кодификатора ФИПИ: Шар

3.  Тип 13 № 520727 Добавить в вариант

Источники:

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике — 2020. Базовый уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике — 2021. Базовый уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике — 2022. Базовый уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2023−2024. Базовый уровень.

Раздел кодификатора ФИПИ:

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы;

Шар.

Задачи по стереометрии . Шар

Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Решение. Площади шаров относятся как квадраты их радиусов. Следовательно, площадь поверхности второго шара в $левая круглая скобка дробь: числитель: 9, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =9$ раз больше площади поверхности первого.

Ответ: 9.

Ответ: 9

520727

Источники:

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике — 2020. Базовый уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике — 2021. Базовый уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике — 2022. Базовый уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2023−2024. Базовый уровень.

Раздел кодификатора ФИПИ:

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы;

Шар.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	506288	25
2	509681	64
3	520727	9