Ре­ше­ние. Ра­ди­ус боль­шо­го круга яв­ля­ет­ся ра­ди­у­сом шара. Пло­щадь пер­во­го вы­ра­жа­ет­ся через ра­ди­ус r как а пло­щадь по­верх­но­сти сферы  — как Видно, что пло­щадь по­верх­но­сти шара в раза боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти боль­шо­го круга.

Ответ: 12.

Ре­ше­ние. Пло­щадь по­верх­но­сти шара вы­ра­жа­ет­ся через его ра­ди­ус фор­му­лой по­это­му при уве­ли­че­нии ра­ди­у­са вдвое пло­щадь уве­ли­чит­ся в 2²  =  4 раза.

Ответ: 4.

Ре­ше­ние. Объем шара ра­ди­у­са r равен

При уве­ли­че­нии ра­ди­у­са втрое объем шара уве­ли­чит­ся в 27 раз.

Ответ: 27.

Ре­ше­ние.

Ре­ше­ние. Ребро куба равно двум ра­ди­у­сам впи­сан­но­го в куб шара, по­это­му объем куба, вы­ра­жен­ный через ра­ди­ус впи­сан­но­го в него шара, даётся фор­му­лой Объём шара вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле от­ку­да имеем:

Таким об­ра­зом, объём куба равен 36.

Ответ: 36.