Ре­ше­ние. Объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где a, b и c  — длины сто­рон приз­мы. По­сколь­ку пер­вая ко­роб­ка в пол­то­ра раза ниже вто­рой, а вто­рая вдвое шире пер­вой, от­но­ше­ние объёмов равно

Таким об­ра­зом, объём вто­рой ко­роб­ки в 6 раз боль­ше объёма пер­вой.

Ответ: 6.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что ко­роб­ки имеют форму пра­виль­ных че­ты­рех­уголь­ных призм, то есть их ос­но­ва­ния яв­ля­ют­ся квад­ра­та­ми. Сле­до­ва­тель­но, если одна из сто­рон квад­ра­та (ши­ри­на) одной ко­роб­ки в два раза боль­ше дру­гой, то во столь­ко же раз боль­ше и вто­рая сто­ро­на квад­ра­та (длина).

Ре­ше­ние. Объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где a, b и c  — длины сто­рон приз­мы. По­сколь­ку пер­вая ко­роб­ка в че­ты­ре с по­ло­ви­ной раза ниже вто­рой, а вто­рая втрое у́же пер­вой, от­но­ше­ние объёмов равно

Таким об­ра­зом, объём пер­вой ко­роб­ки в 2 раза боль­ше объёма вто­рой.

Ответ: 2.

Ре­ше­ние. Объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где a, b и c  — длины сто­рон приз­мы. По­сколь­ку пер­вая ко­роб­ка вдвое выше вто­рой, а вто­рая в че­ты­ре раза шире пер­вой, от­но­ше­ние объёмов равно

Таким об­ра­зом, объём вто­рой ко­роб­ки в 8 раз боль­ше объёма пер­вой.

Ответ: 8.

Ре­ше­ние. Объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где a, b и c  — длины сто­рон приз­мы. По­сколь­ку пер­вая ко­роб­ка в пол­то­ра раза выше вто­рой, а вто­рая втрое шире пер­вой, от­но­ше­ние объёмов равно

Таким об­ра­зом, объём пер­вой ко­роб­ки в 6 раз мень­ше объёма вто­рой.

Ответ: 6.

Ре­ше­ние. Объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где a, b и c  — длины сто­рон приз­мы. По­сколь­ку пер­вая ко­роб­ка в че­ты­ре раза ниже вто­рой, а вто­рая в пол­то­ра раза шире пер­вой, от­но­ше­ние объёмов равно

Таким об­ра­зом, объём вто­рой ко­роб­ки в 9 раз боль­ше объёма пер­вой.

Ответ: 9.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что ко­роб­ки имеют форму пра­виль­ных че­ты­рех­уголь­ных призм, то есть их ос­но­ва­ния яв­ля­ют­ся квад­ра­та­ми. Сле­до­ва­тель­но, если одна из сто­рон квад­ра­та (ши­ри­на) одной ко­роб­ки в пол­то­ра раза боль­ше дру­гой, то во столь­ко же раз боль­ше и вто­рая сто­ро­на квад­ра­та (длина).