Ре­ше­ние. Вы­яс­ним от­но­си­тель­ное рас­по­ло­же­ние ваз с ро­за­ми. Будем обо­зна­чать вазу пер­вой бук­вой ее цвета. Воз­мож­ны 6 ва­ри­ан­тов: С−Б−О, С−О−Б, Б−С−О, Б−О−С, О−Б−С и О−С−Б. По­сколь­ку слева от синей вазы и спра­ва от белой вазы есть цветы, ва­ри­ан­ты, на­чи­на­ю­щи­е­ся с С или за­кан­чи­ва­ю­щи­е­ся Б, не под­хо­дят. Оста­ют­ся три воз­мож­но­сти: Б−С−О, Б−О−С и О−Б−С.

Кроме того, не под­хо­дит ва­ри­ант, когда синяя ваза стоит пра­вее белой: в этом слу­чае спра­ва от белой вазы боль­ше 11 роз. Оста­ет­ся един­ствен­ный ва­ри­ант Б−О−С. Будем также обо­зна­чать ко­ли­че­ство роз в вазе со­от­вет­ству­ю­щей бук­вой. Тогда по­лу­чим си­сте­му урав­не­ний:

Таким об­ра­зом, в оран­же­вой вазе 3 розы.

Ответ: 3.

Ре­ше­ние. Вы­яс­ним от­но­си­тель­ное рас­по­ло­же­ние ваз с ро­за­ми. Будем обо­зна­чать по­ло­же­ние вазы со­от­вет­ству­ю­щей бук­вой. Если вазы рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке Б−С−К, то по­лу­чит­ся, что в белой и синей вазах в сумме 15 роз, в крас­ной 12 роз, то есть в сумме 27 роз, что про­ти­во­ре­чит усло­вию за­да­чи. Если вазы рас­по­ла­га­ют­ся в по­ряд­ке Б−К−С по­лу­ча­ем ана­ло­гич­ное про­ти­во­ре­чие. По­ря­док К−Б−С не­воз­мо­жен, по­то­му что тогда спра­ва от синей вазы и слева от крас­ной вазы нет роз. Не­про­ти­во­ре­чи­вое рас­по­ло­же­ние ваз: С−Б−К. Будем также обо­зна­чать ко­ли­че­ство роз в вазе со­от­вет­ству­ю­щей бук­вой. Тогда по­лу­чим си­сте­му урав­не­ний:

Таким об­ра­зом, в белой вазе 5 роз.

Ответ: 5.

Ре­ше­ние. Вы­яс­ним от­но­си­тель­ное рас­по­ло­же­ние ваз с ро­за­ми. Будем обо­зна­чать по­ло­же­ние вазы со­от­вет­ству­ю­щей бук­вой. Если вазы рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке Б−Ж−О, то по­лу­чит­ся, что в белой вазе в сумме 22 розы, а спра­ва от оран­же­вой вазы роз нет, что про­ти­во­ре­чит усло­вию за­да­чи. Если вазы рас­по­ла­га­ют­ся в по­ряд­ке Б−О−Ж слева от жёлтой вазы в сумме 22 розы, а спра­ва от оран­же­вой 23 розы  — про­ти­во­ре­чие. Не­про­ти­во­ре­чи­вое рас­по­ло­же­ние ваз: О−Б−Ж. Будем также обо­зна­чать ко­ли­че­ство роз в вазе со­от­вет­ству­ю­щей бук­вой. Тогда по­лу­чим си­сте­му урав­не­ний:

Таким об­ра­зом, в белой вазе 10 роз.

Ответ: 10.

Ре­ше­ние. Вы­яс­ним от­но­си­тель­ное рас­по­ло­же­ние ваз с ро­за­ми. Будем обо­зна­чать вазу пер­вой бук­вой ее цвета. Воз­мож­ны 6 ва­ри­ан­тов: Ч−С−Ж, Ч−Ж−С, С−Ж−Ч, С−Ч−Ж, Ж−Ч−С, Ж−С−Ч. По­сколь­ку слева от чер­ной вазы и спра­ва от жел­той вазы есть цветы, ва­ри­ан­ты, на­чи­на­ю­щи­е­ся с Ч или за­кан­чи­ва­ю­щи­е­ся Ж, не под­хо­дят. Оста­ют­ся три воз­мож­но­сти: С−Ж−Ч, Ж−Ч−С и Ж−С−Ч.

Если вазы стоят в по­ряд­ке С−Ж−Ч, то из усло­вия по­лу­ча­ем, что в чер­ной вазе 16 роз, а в синей и жел­той  — 17, то есть всего 33 розы  — не­вер­но. Ана­ло­гич­но для по­ряд­ка Ж−Ч−С. Зна­чит, вер­ный по­ря­док  — Ж−С−Ч. Будем также обо­зна­чать ко­ли­че­ство роз в вазе со­от­вет­ству­ю­щей бук­вой. Тогда по­лу­чим си­сте­му урав­не­ний:

Таким об­ра­зом, в синей вазе 9 роз.

Ответ: 9.

Ре­ше­ние. Вы­яс­ним от­но­си­тель­ное рас­по­ло­же­ние ваз с ро­за­ми. Будем обо­зна­чать вазу пер­вой бук­вой ее цвета. Воз­мож­ны 6 ва­ри­ан­тов: З−К−Ж, З−Ж−К, К−Ж−З, К−З−Ж, Ж−З−К, Ж−К−З. По­сколь­ку слева от зе­ле­ной вазы и спра­ва от жел­той вазы есть цветы, ва­ри­ан­ты, на­чи­на­ю­щи­е­ся с З или за­кан­чи­ва­ю­щи­е­ся Ж, не под­хо­дят. Оста­ют­ся три воз­мож­но­сти: К−Ж−З, Ж−З−К и Ж−К−З.

Если вазы стоят в по­ряд­ке К−Ж−З, то из усло­вия по­лу­ча­ем, что в зе­ле­ной вазе 31 роза, а в крас­ной и жел­той  — 21, то есть всего 52 розы  — не­вер­но. Ана­ло­гич­но для по­ряд­ка Ж−З−К. Зна­чит, вер­ный по­ря­док  — Ж−К−З. Будем также обо­зна­чать ко­ли­че­ство роз в вазе со­от­вет­ству­ю­щей бук­вой. Тогда по­лу­чим си­сте­му урав­не­ний:

Таким об­ра­зом, в крас­ной вазе 12 роз.

Ответ: 12.

Ре­ше­ние. Вы­яс­ним от­но­си­тель­ное рас­по­ло­же­ние ваз с ро­за­ми. Будем обо­зна­чать вазу пер­вой бук­вой ее цвета. Воз­мож­ны 6 ва­ри­ан­тов: Ф−С−Б, Ф−Б−С, С−Б−Ф, С−Ф−Б, Б−Ф−С, Б−С−Ф. По­сколь­ку слева от фи­о­ле­то­вой вазы и спра­ва от белой вазы есть цветы, ва­ри­ан­ты, на­чи­на­ю­щи­е­ся с Ф или за­кан­чи­ва­ю­щи­е­ся Б, не под­хо­дят. Оста­ют­ся три воз­мож­но­сти: С−Б−Ф, Б−Ф−С и Б−С−Ф.

Если вазы стоят в по­ряд­ке С−Б−Ф, то из усло­вия по­лу­ча­ем, что в фи­о­ле­то­вой вазе 12 роз, а в синей и белой  — 21, то есть всего 33 розы  — не­вер­но. Ана­ло­гич­но для по­ряд­ка Б−Ф−С. Зна­чит, вер­ный по­ря­док  — Б−С−Ф. Будем также обо­зна­чать ко­ли­че­ство роз в вазе со­от­вет­ству­ю­щей бук­вой. Тогда по­лу­чим си­сте­му урав­не­ний:

Таким об­ра­зом, в синей вазе 7 роз.

Ответ: 7.