Ре­ше­ние. Сумма двух со­сед­них углов ромба равна 180°, сле­до­ва­тель­но, два угла, сумма ко­то­рых равна 120°, яв­ля­ют­ся про­ти­во­по­лож­ны­ми уг­ла­ми ромба. Каж­дый из этих углов равен 120° : 2 = 60°. Мень­шая диа­го­наль ромба лежит на­про­тив его мень­ше­го угла, рав­но­го 60°. Сто­ро­ны ромба равны, по­это­му тре­уголь­ник, сто­ро­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся две сто­ро­ны ромба и его мень­шая диа­го­наль,  — рав­но­сто­рон­ний. Сле­до­ва­тель­но, сто­ро­на ромба равна его мень­шей диа­го­на­ли, то есть равна 25. Сто­ро­ны ромба равны, зна­чит, пе­ри­метр ромба равен 100.

Ответ: 100.

Ре­ше­ние. Все сто­ро­ны ромба равны, тогда его сто­ро­на равна 84 : 4  =  21. Сумма двух углов ромба равна 120°, зна­чит, каж­дый угол равен 120° : 2  =  60°. Сумма двух осталь­ных углов ромба равна 360° − 120° = 240°, зна­чит, каж­дый из них равен 240° : 2  =  120°. Мень­шая диа­го­наль ромба лежит на­про­тив мень­ше­го угла ромба 60°, по­это­му по­лу­ча­ем рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, ос­но­ва­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся дан­ная диа­го­наль. Таким об­ра­зом, мень­шая диа­го­наль ромба равна 21.

Ответ: 21.

Ре­ше­ние. Сто­ро­ны ромба равны, по­это­му каж­дая из них 68 : 4  =  17. Сумма двух со­сед­них углов ромба равна 180°, сле­до­ва­тель­но, два угла, сумма ко­то­рых равна 120°, яв­ля­ют­ся про­ти­во­по­лож­ны­ми уг­ла­ми ромба. Каж­дый из этих углов равен 120° : 2 = 60°. Мень­шая диа­го­наль ромба лежит на­про­тив его мень­ше­го угла, рав­но­го 60°. Сто­ро­ны ромба равны, по­это­му тре­уголь­ник, сто­ро­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся две сто­ро­ны ромба и его мень­шая диа­го­наль,  — рав­но­сто­рон­ний. Сле­до­ва­тель­но, мень­шая диа­го­наль ромба равна его сто­ро­не, то есть равна 17.

Ответ: 17.

Ре­ше­ние. Сумма двух углов ромба равна 120°, зна­чит, каж­дый угол равен 120° : 2 = 60°. Сумма двух осталь­ных углов ромба равна 360° − 120° = 240°, зна­чит, каж­дый из них равен 240° : 2 = 120°. Мень­шая диа­го­наль ромба лежит на­про­тив мень­ше­го угла ромба 60°, по­это­му по­лу­ча­ем рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, ос­но­ва­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся дан­ная диа­го­наль. Таким об­ра­зом, пе­ри­метр ромба равен 30 · 4 = 120.

Ответ: 120.

Ре­ше­ние. Сумма двух углов ромба равна 120°, зна­чит, каж­дый угол равен 120° : 2 = 60°. Сумма двух осталь­ных углов ромба равна 360° − 120° = 240°, зна­чит, каж­дый из них равен 240° : 2 = 120°. Мень­шая диа­го­наль ромба лежит на­про­тив мень­ше­го угла ромба 60°, по­это­му по­лу­ча­ем рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, ос­но­ва­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся дан­ная диа­го­наль. Таким об­ра­зом, пе­ри­метр ромба равен 8 · 4 = 32.

Ответ: 32.

Ре­ше­ние. Все сто­ро­ны ромба равны, тогда его сто­ро­на равна 48 : 4  =  12. Сумма двух углов ромба равна 120°, зна­чит, каж­дый угол равен 120° : 2  =  60°. Сумма двух осталь­ных углов ромба равна 360° − 120°  =  240°, зна­чит, каж­дый из них равен 240° : 2  =  120°. Мень­шая диа­го­наль ромба лежит на­про­тив мень­ше­го угла ромба 60°, по­это­му по­лу­ча­ем рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, ос­но­ва­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся дан­ная диа­го­наль. Таким об­ра­зом, мень­шая диа­го­наль ромба равен 12.

Ответ: 12.

Ре­ше­ние. Все сто­ро­ны ромба равны, тогда его сто­ро­на равна 52 : 4  =  13. Сумма двух углов ромба равна 120°, зна­чит, каж­дый угол равен 120° : 2  =  60°. Сумма двух осталь­ных углов ромба равна 360° − 120°  =  240°, зна­чит, каж­дый из них равен 240° : 2  =  120°. Мень­шая диа­го­наль ромба лежит на­про­тив мень­ше­го угла ромба 60°, по­это­му по­лу­ча­ем рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, ос­но­ва­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся дан­ная диа­го­наль. Таким об­ра­зом, мень­шая диа­го­наль ромба равен 13.

Ответ: 13.

Ре­ше­ние. Все сто­ро­ны ромба равны, тогда его сто­ро­на равна 24 : 4  =  6. Сумма двух углов ромба равна 120°, зна­чит, каж­дый угол равен 120° : 2  =  60°. Сумма двух осталь­ных углов ромба равна 360° − 120°  =  240°, зна­чит, каж­дый из них равен 240° : 2  =  120°. Мень­шая диа­го­наль ромба лежит на­про­тив мень­ше­го угла ромба 60°, по­это­му по­лу­ча­ем рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, ос­но­ва­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся дан­ная диа­го­наль. Таким об­ра­зом, мень­шая диа­го­наль ромба равен 6.

Ответ: 6.

Ре­ше­ние. Все сто­ро­ны ромба равны, тогда его сто­ро­на равна 40 : 4  =  10. Сумма двух углов ромба равна 120°, зна­чит, каж­дый угол равен 120° : 2  =  60°. Сумма двух осталь­ных углов ромба равна 360° − 120°  =  240°, зна­чит, каж­дый из них равен 240° : 2  =  120°. Мень­шая диа­го­наль ромба лежит на­про­тив мень­ше­го угла ромба 60°, по­это­му по­лу­ча­ем рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, ос­но­ва­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся дан­ная диа­го­наль. Таким об­ра­зом, мень­шая диа­го­наль ромба равен 10.

Ответ: 10.