По­сколь­ку ка­са­тель­ная про­хо­дит через на­ча­ло ко­ор­ди­нат, её урав­не­ние имеет вид y  =  kx. Эта пря­мая про­хо­дит через точку (8; 10), по­это­му 10  =  8 · k, от­ку­да k  =  1,25. По­сколь­ку уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент ка­са­тель­ной равен зна­че­нию про­из­вод­ной в точке ка­са­ния, по­лу­ча­ем:

Ответ: 1,25.

Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной. По­сколь­ку ка­са­тель­ная про­хо­дит через на­ча­ло ко­ор­ди­нат, ее урав­не­ние имеет вид Пря­мая про­хо­дит через точку (10; −6), зна­чит, По­сколь­ку уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент равен зна­че­нию про­из­вод­ной в точке ка­са­ния по­лу­ча­ем:

Ответ: −0,6.