Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти Из усло­вия имеем:

Зна­чит, в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке, об­ра­зо­ван­ном вы­со­той, об­ра­зу­ю­щей и ра­ди­у­сом ос­но­ва­ния ко­ну­са, катет, рав­ный ра­ди­у­су, вдвое мень­ше ги­по­те­ну­зы. Тогда он лежит на­про­тив угла 30°. Сле­до­ва­тель­но, угол между об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са и плос­ко­стью ос­но­ва­ния равен 60°.

Ответ: 60.

Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти Из усло­вия имеем:

Найдём синус угла в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке, об­ра­зо­ван­ном вы­со­той, об­ра­зу­ю­щей и ра­ди­у­сом ос­но­ва­ния ко­ну­са: Зна­чит, угол α равен 45°.

Ответ: 45.