Заголовок: СтатГрад: Тренировочная работа 17.03.2026 вариант МА2510402
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 23118564

СтатГрад: Тренировочная работа 17.03.2026 вариант МА2510402

1.  
i

Уста­нов­ка двух счётчи­ков воды (хо­лод­ной и го­ря­чей) стоит 5100 руб­лей. До уста­нов­ки счётчи­ков за воду пла­ти­ли 6500 руб­лей еже­ме­сяч­но. После уста­нов­ки счётчи­ков еже­ме­сяч­ная опла­та воды стала со­став­лять 3300 руб­лей. Через какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ме­ся­цев эко­но­мия по опла­те воды пре­вы­сит за­тра­ты на уста­нов­ку счётчи­ков, если та­ри­фы на воду не из­ме­нят­ся?

2.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  се­реб­ря­ный нор­ма­тив ГТО по бегу на 2 км для маль­чи­ков 16–17 лет

Б)  дли­тель­ность пол­но­мет­раж­но­го ху­до­же­ствен­но­го филь­ма

В)  время од­но­го обо­ро­та Са­тур­на во­круг Солн­ца

Г)  про­дол­жи­тель­ность вспыш­ки фо­то­ап­па­ра­та

ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  0,1 се­кун­ды

2)  10 759 суток

3)  8 минут 50 се­кунд

4)  132 ми­ну­ты

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

 

AБВГ
    
3.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в Мин­ске в 2003 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

4.  
i

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, можно вы­чис­лить по фор­му­ле R = дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 2 синус альфа конец дроби , где a  — сто­ро­на, а α  — про­ти­во­ле­жа­щий ей угол тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те a, если R  =  15 и синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

5.  
i

У ба­буш­ки 25 чашек: 3 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.

6.  
i

Для об­слу­жи­ва­ния меж­ду­на­род­но­го се­ми­на­ра не­об­хо­ди­мо со­брать груп­пу пе­ре­вод­чи­ков. Све­де­ния о кан­ди­да­тах пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

 

Номер пе­ре­вод­чи­каЯзыкиСто­и­мость услуг

(руб. в день)

1Не­мец­кий7500
2Ис­пан­ский, ан­глий­ский18 100
3Ис­пан­ский6400
4Ис­пан­ский, фран­цуз­ский14 300
5Фран­цуз­ский8200
6Ан­глий­ский, не­мец­кий10 600

 

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, со­бе­ри­те хотя бы одну груп­пу, в ко­то­рой пе­ре­вод­чи­ки вме­сте вла­де­ют всеми че­тырь­мя язы­ка­ми: ан­глий­ским, не­мец­ким, ис­пан­ским и фран­цуз­ским, а сум­мар­ная сто­и­мость их услуг не пре­вы­ша­ет 30 000 руб­лей в день.

В от­ве­те ука­жи­те какой-ни­будь один набор но­ме­ров пе­ре­вод­чи­ков без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

7.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и ха­рак­те­ри­сти­ка­ми этих функ­ций.

 

ФУНК­ЦИИ

А)  y = 5x минус x в квад­ра­те

Б)  y = 2x плюс 1

В)  y = 16 минус 2x

Г)  y = x в квад­ра­те минус 8x плюс 3

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ

1)  Функ­ция убы­ва­ю­щая

2)  Функ­ция имеет точку мак­си­му­ма

3)  Функ­ция имеет точку ми­ни­му­ма

4)  Функ­ция воз­рас­та­ю­щая

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

 

АБВГ
    
8.  
i

Ги­та­рист Ан­дрей вы­сту­па­ет на кон­цер­тах толь­ко со своей ги­та­рой. Также Ан­дрей обя­за­тель­но берёт с собой ги­та­ру в поход. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при при­ведённых усло­ви­ях.

 

1)  Каж­дый раз, когда Ан­дрей берёт с собой ги­та­ру, он будет вы­сту­пать на кон­цер­те.

2)  В любое время, когда Ан­дрей не в по­хо­де, у него нет с собой ги­та­ры.

3)  Если Ан­дрей без ги­та­ры, зна­чит, он не в по­хо­де.

4)  Если в суб­бо­ту Ан­дрей будет вы­сту­пать на кон­цер­те, по­свящённом Дню По­бе­ды, то он в суб­бо­ту будет со своей ги­та­рой.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

9.  
i

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1 м × 1 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

10.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен ко­ло­дец с «жу­рав­лем». Ко­рот­кое плечо имеет длину 1 м, а длин­ное плечо  — 3 м. На сколь­ко мет­ров опу­стит­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го под­ни­мет­ся на 0,5 м?

11.  
i

В бак ци­лин­дри­че­ской формы, пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равна 80 квад­рат­ным сан­ти­мет­рам, на­ли­та жид­кость. Чтобы из­ме­рить объём де­та­ли слож­ной формы, её пол­но­стью по­гру­жа­ют в эту жид­кость. Най­ди­те объём де­та­ли, если после её по­гру­же­ния уро­вень жид­ко­сти в баке под­нял­ся на 15 см. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах.

12.  
i

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 8, а один из углов равен 135°. Най­ди­те мень­шую бо­ко­вую сто­ро­ну.

13.  
i

Даны два ко­ну­са. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и об­ра­зу­ю­щая пер­во­го ко­ну­са равны со­от­вет­ствен­но 8 и 9, а вто­ро­го  — 2 и 8. Во сколь­ко раз пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пер­во­го ко­ну­са боль­ше пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти вто­ро­го?

14.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби минус целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,48.

15.  
i

Число по­се­ти­те­лей сайта уве­ли­чи­лось за месяц вчет­ве­ро. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось число по­се­ти­те­лей сайта за этот месяц?

16.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 6 минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

17.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 8 минус 5x = 5x минус 4.

18.  
i

Число m равно  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 0,15 конец ар­гу­мен­та . Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)  минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби

Б)  m в квад­ра­те

В)  4m

Г)  m минус 1

РЕ­ШЕ­НИЯ

1)  [–3; –2]

2)  [–1; 0]

3)  [0; 1]

4)  [1; 2]

 

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щий от­рез­ку номер.

 

АБВГ
    
19.  
i

Най­ди­те пя­ти­знач­ное число, крат­ное 12, любые две со­сед­ние цифры ко­то­ро­го от­ли­ча­ют­ся на 2. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

20.  
i

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 760 км. Из го­ро­да A в город B со ско­ро­стью 80 км/ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 90 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да A ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

21.  
i

Де­вять стол­бов со­еди­не­ны между собой про­во­да­ми так, что от каж­до­го стол­ба от­хо­дит ровно 6 про­во­дов. Сколь­ко всего про­во­дов про­тя­ну­то между этими де­вя­тью стол­ба­ми?